Ustad Moinuddin Dagar est l'aîné des "Senior Dagar Brothers", les deux fils de Nasiruddin Dagar connus sous le nom de Senior Dagar Brothers, qui furent les fers de lance de la diffusion du dhrupad en Occident dans les années 1960. Il chanta toujours avec son frère Aminuddin Dagar, en formation jugalbandi (duo, littéralement "jumeaux réunis"), jusqu'à sa mort en 1966. Quelques rares enregistrements en solo existent toutefois. Selon de nombreux auditeurs de son père, son style était très proche du sien. Il travailla le chant sous la guidance de son père, puis après la mort de celui-ci de ses oncles Riyazuddin Khan et Ziauddin Khan. Son style se caractérisait par une certaine fantaisie, et le tour imprévu de ses improvisations mélodiques réservait toujours des surprises. Sa tournée en Europe avec son frère Aminuddinfut saluée par la critique. Il possédait une extraordinaire maîtrise des trois différents types de résonnance de la tête: nasika, anunasika et nirrannasika, qu'il utilisait savamment et avec style sur les notes hautes comme ni et sa. Son usage de motifs ghamak véloces dans la partie rapide de l'alap créa une controverse, et on l'accusa pour cela d'avoir adopté certains éléments du khyal dans son interprétation. Mais il se défendait en expliquant que ces motifs, bien que très rapides, demeuraient syllabiques et se distinguaient des akar tâns du khyal. Comme son père Nasiruddin Khan il mourut dans la fleur de sa carrière en 1966, probablement du même mal héréditaire qui causa la disparition prématurée de son père.